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????再看另一個(gè)股票過(guò)去一年的收市分布圖（見(jiàn)圖 3）。

????股票 B 的中間值是 5 元，假設(shè)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差是 50%。根據(jù)這只股票 B 的分布圖和標(biāo)準(zhǔn)差，可以得出以下推論：股票 B 在未來(lái)一年之內(nèi)的上下波幅不超過(guò) 50% 的機(jī)會(huì)是 68%。

????股票 A 的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差是 20%，股票 B的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差是 50%，股票 B 的風(fēng)險(xiǎn)比股票 A 的風(fēng)險(xiǎn)大 2.5 倍。如果一名投資者投資股票 B 的話，他的期望回報(bào)便應(yīng)該比股票 A 大 2.5 倍。也可以說(shuō)，如果股票 A 和股票 B 的回報(bào)大致一樣的話，投資者應(yīng)投資股票 A，而放棄股票 B。

????當(dāng)然，本文只是簡(jiǎn)短的介紹，內(nèi)容可能過(guò)于簡(jiǎn)單。正像納西姆·尼古拉斯·塔勒布（Nassim Nicholas Taleb）在其名著《黑天鵝》中解釋的那樣，這種對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的量化分析，忽視了所謂的“黑天鵝”事件─這種事件完全無(wú)法預(yù)測(cè)，具有重大影響，通過(guò)“事后的知識(shí)”可以解釋。因此，用這些觀點(diǎn)作為唯一的風(fēng)險(xiǎn)衡量標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)使投資者很容易受到不可預(yù)測(cè)的金融沖擊的影響。全球各主要銀行風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)的崩潰，證明了塔勒布理論的正確性。但這并不能推翻使用現(xiàn)代投資組合理論的可行性。我們只是需要使用更多的方法，如壓力測(cè)試等，來(lái)更有效地衡量風(fēng)險(xiǎn)。

????分散投資的好處

????利用標(biāo)準(zhǔn)差的方法，我們可以計(jì)算出每一只股票或債券的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)一名投資者買入一只股票的時(shí)候，他對(duì)此股票的回報(bào)率便有期望，同時(shí)他也可根據(jù)以往的數(shù)據(jù)計(jì)算出此股票的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)，即標(biāo)準(zhǔn)差。例如，投資者對(duì)股票 C 的期望回報(bào)率是 11%，標(biāo)準(zhǔn)差是 15%，即代表此股票的回報(bào)率有 68% 的機(jī)會(huì)在 -4%（11%-15%）和 26%（11%+15%）之間。

????但投資者的投資組合往往不只一只股票。若他同時(shí)考慮買入股票 D，假如股票 D 的期望回報(bào)是 25%，標(biāo)準(zhǔn)差是 20%，他可考慮將 100% 的資金投資在股票 C 或股票 D，也可將資金投資在股票 C 和股票 D 的不同組合。如果投資組合內(nèi)包含股票 C 和股票 D 的話，便需要計(jì)算出投資組合的預(yù)期回報(bào)和標(biāo)準(zhǔn)差。

????計(jì)算投資組合的預(yù)期回報(bào)比較簡(jiǎn)單，就是股票 C 和 D 的個(gè)別預(yù)期回報(bào)率的加權(quán)平均數(shù)。例如，組合中股票 C 占 80%，股票 D 占 20%，此投資組合的預(yù)期回報(bào)便是 13.8%（11% x 0.8 + 25% x 0.2=13.8%）。

????但此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差卻不是股票 C 和股票 D 的個(gè)別標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，除非兩者的股價(jià)波動(dòng)的步伐完全一致。在這樣的情況下，他們的相關(guān)系數(shù)便是 1，即兩只股票的波動(dòng)完全一樣。但我們知道，絕大多數(shù)股票的波動(dòng)都并不完全一致，同一產(chǎn)業(yè)的股票波幅會(huì)比較接近，它們之間的相關(guān)系數(shù)會(huì)比較接近 1；但有一些股票的走勢(shì)可能會(huì)很少關(guān)聯(lián)，例如公用股和銀行股的價(jià)格表現(xiàn)會(huì)較為獨(dú)立；若是這樣的情況，它們之間的相關(guān)系數(shù)便會(huì)相差較大。計(jì)算出一個(gè)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差比較復(fù)雜，因此并不打算在這里介紹。只需記住：只要股票之間的相關(guān)系數(shù)小于 1，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)小于個(gè)別股票標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。表 1 列出了假如股票 C 和股票 D 的相關(guān)系數(shù)為 0.3 的情況下，股票 C 和股票 D 幾個(gè)不同組合的預(yù)期回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差。

????按股票 C 和股票 D 的不同組合而得出的預(yù)期回報(bào)和標(biāo)準(zhǔn)差，我們可以畫(huà)出圖 4。

????在這里，我們可以看到，若投資組合完全是股票 C 的話，這個(gè)組合的預(yù)期回報(bào)和標(biāo)準(zhǔn)差便完全與股票 C 一樣，即 11% 和 15%。但是，組合 X 的風(fēng)險(xiǎn)和股票 C 一樣，標(biāo)準(zhǔn)差都是 15%，但預(yù)期回報(bào)較高。很明顯，投資者不應(yīng)只投資在股票 C，而應(yīng)分散投資股票 D，以建立投資組合 X。理由很簡(jiǎn)單，風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有增加，但回報(bào)卻增加了。

????以上是分散投資的理論根據(jù)。在每一個(gè)特定的風(fēng)險(xiǎn)情形下，我們都可以在特定的投資范圍內(nèi)選擇不同比例的投資類別，使這個(gè)投資組合的預(yù)期回報(bào)達(dá)到最高。